这个问题涉及到概率的相关知识,我把一些用到的知识点先阐明,之后再解释发生这种情况的原因。
随机事件
可以在相同条件下重复进行;
每次试验的可能结果不止一个,并且在试验之前能明确试验的所有可能结果;
进行一次试验之前不能预知哪一个结果会出现。
显然,投掷硬币的事件满足以上三点要求,所以它是随机事件。a.投掷硬币可以在相同条件下重复进行;b.可以明确投掷硬币非正即反;c.投掷前无法预知正反。
随机事件的概率
事件的频率:在相同的条件下将试验重复进行n次,在n次试验中,事件A发生了 f(A) 次, f(A) 称为事件A在这n次试验中发生的频数,而比值 Rn(A)=f(A)/n 称为事件A在这n次试验中发生的频率。
事件的概率:当试验次数n充分大时,事件A的频率 Rn(A) 在一定意义下接近于事件A的概率P(A)。
古代的数学家曾经做过投掷硬币的试验,结果证明,投掷硬币出现正面或者反面的概率约各为50%,并且样本容量越大,试验结果就越趋近于这个数值:
大量试验证实,随机事件A发生的频率Rn(A),当重复试验次数n增大时,总呈现出稳定性,稳定在某一个常数的附近。这是随机现象固有的性质。“频率的稳定性”就是我们通常所说的统计规律性。
古典概率模型
实验的样本空间只包含有限个样本点;
由于某种对称性,在每次试验中,各个基本事件发生的可能性相同。
例如“抛硬币”、“掷骰子”,都属于这一类试验。不考虑硬币竖立等极特殊情况,硬币出现正反面、骰子出现1~6点这些事件都是有限个的,且发生的可能性均相同。符合这种特征的试验,都是古典概型。
频率是某次试验实际测得的。而概率是一个理论值。
所以说,每个人进行上述试验得到的数据都是有偏差的,这是很正常的情况,因为它们是等可能随机事件。但是随着样本容量的增大,这个值总会趋近于一个理论值,如投掷硬币出现正反面的可能性各为50%、掷骰子出现1~6点的可能性各为1/6等等。