F(x,y)=xy+λ(x+y-1)
Fx=y+λ=0
Fy=x+λ=0
x+y=1
解å¾
x=y=1/2
ç±å®é æ åµå¯ç¥æ大å¼è¯å®åå¨ï¼ä¸æ¯å¯ä¸é©»ç¹ï¼æ以
æ¤æ¶åæ大å¼=1/2Ã1/2=1/4.
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第1个回答 2015-04-12
∵ x+y=1
∴y=1-x
∴f（x，y）=xy =x(1-x)=-x^2+x
∴当x=-1/-2(-1)=1/2时，f（x，y）有最大值-（1/2）^2+1/2=1/4
∴y=1-x
∴f（x，y）=xy =x(1-x)=-x^2+x
∴当x=-1/-2(-1)=1/2时，f（x，y）有最大值-（1/2）^2+1/2=1/4
第2个回答 2015-04-12
f(x,y)=xy=x(1-x)=-x^2+x=-(x^2-x+1/4)+1/4=-（x-1/2)+1/4
当x=1/2时最大为1/4
当x=1/2时最大为1/4
第3个回答 2015-04-12
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