第1个回答 2006-10-01
对任意的整数n都有(1/n)*[1/(n+1)]=1/n-1/(n+1)
1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+1/6*1/7+1/7*1/8+1/8*1/9
=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/8-1/9
=1/2-1/9
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1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+1/6*1/7+1/7*1/8+1/8*1/9
=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/8-1/9
=1/2-1/9
=7/18本回答被提问者采纳
第2个回答 2006-10-01
（1/2-1/3）+（1/3-1/4）......+（1/8-1/9）
=1/2-1/9
=7/18
=1/2-1/9
=7/18
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