六年级奥数分数简算题1/2+1/3+1/4+ 1/5 ... ... 1/98+ 1/99= ?

六年级奥数分数简算题1\/2+1\/3+1\/4+ 1\/5 ... ... 1\/98+ 1\/99= ?
这题可以看作把1欧，2欧，3欧……99欧的电阻并联起来，并加以1V的电压，问电流是多大。

数学题目:1\/2+1\/3+1\/4+1\/5...1\/98+1\/99+1\/100=?高手来解决啊!
原式=S（从2到100）1\/x=lnx（从2 到100）=ln100-ln2=2ln10-ln2 完毕

1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+...1\/99等于多少?
这道题解答的时候实际上就是在前面把二分之一变成1-1\/2。三分之一变成二分之一减去6分之一。四分之一变成三分之一减去十二分之一。以此类推，最后一个。就是99分之一，等于1\/98-9702分之一。然后中间的相同的加减都可以消掉，最后就变成了一减去9702分之一。最后结果就是9702分之9701。

1+1\/2+1\/3+1\/4……+1\/98+1\/99+1\/100怎么算?
1+1\/2+……+1\/k=lnk+0.57721+ε1+ε2+……εk（ε1……εk很小，接近0）所以答案是ln100+0.57721-1 这个公式是欧拉发现的 1+1\/2+……+1\/k无极限

1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6……1\/98+1\/99+1\/100
从这个结果也差不多可以理解, 这个问题是没有精确的简便算法的, 不会这样出成计算的题目.m\/n ≈ 5.1873775176396202608.近似计算有1+1\/2+1\/3+...+1\/100 ≈ ln(100)+γ ≈ 5.1823858508896242286.其中γ ≈ 0.57721566490153286061是欧拉常数(定义为1+1\/2+...+1\/n-ln(n)的极限).可以看到...

1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6+1\/7+……1\/99有简便方法吗
正整数倒数称为调和数列，迄今为止，数学家们尚未找到求和公式。因此，通常是编程来求解，或者用网络计算器。计算结果和fortran代码如下：

计算:(1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/99+1\/100)+(2\/3+2\/4+2\/5+...+2\/99+2\/100...
:(1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/99+1\/100)+(2\/3+2\/4+2\/5+...+2\/99+2\/100)+...+(98\/99+ =1\/2+1+3\/2+2+...+99\/2 =(1+99)*99\/4 =2475

1\/2+(1\/4+3\/4)+(1\/6+3\/6+5\/6)+...+(1\/98+3\/98+...+97\/98)=?
1\/2+(1\/4+3\/4)+(1\/6+3\/6+5\/6)……+（1\/98+3\/98+……+97\/98）=1\/2+1+3\/2+2+5\/2+...+49\/2 =(1\/2)*(1+2+3+...+49)=(1\/2)*(1+49)*49\/2 =1225\/2 ———mr.mysterious组精确回答

1\/2+(1\/4+3\/4)+(1\/6+3\/6+5\/6)+...+(1\/98+3\/98+...+97\/98)=多少?理由
1\/2+（1\/4+3\/4）+（1\/6+3\/6+5\/6）+...+（1\/98+3\/98+...+97\/98）=1\/2+2\/2+3\/2+……+49\/2 =1\/2×（1+2+3+……+49）=1\/2×（1+49）×49\/2 =612.5

1\/1+2+3+1\/2+3+4+...+1\/98+99+100
=（1+1\/2+1\/3+……+1\/98）+（2+3+……+99）+（3+4+……+100）后面两个很简单，第一个很坑爹 据说是调和数列，=ln98，但是具体为什么得到这个数字，我不知道