一道初中的数学题(要过程,要详细)

如题所述

既然是在同一小时出现2次110度,那么肯定是一次时针顺时针超前于分针,和一次时针置后于分针。
又因为分针比时针的角速度大得多,分针
6度/min,
时针0.5度/min。
所以只可能出现以上2种情况。那么就可以通过2种方法来计算了
第1种
(行程追击问题)
分针
6/min
时针0.5/min
首先时针超前分针
110,然后同时开始前进
然后算分针刚刚追上时针的时间,即重合。
110/(6-0.5)=20min
然后分针再要超前时针110,他们速度不变~~且想要超过110
那么如果时钟相反运动时,这里的第2步超过110,就会又变成追击重合,所以第2步的时间是和第1步相同的,也是20分钟,当然也可以通过计算得出:
算法和第1步一样的
超过的距离除以速度差
110/(6-0.5)=20
所以外出时间为40分钟
第2种方法(分开算出相差110的两种情况):
当刚好6点时
时分针相差180度,要想相差110,那就是追上70度,又是追击问题拉:70/(6-0.5)
也可以不用追击的方法算出:
180-6X+0.5X=110
解算出X就是第110的时间,意思是180减去分针走的角度+时针走的角度
就是相差的110
同样的方法算出第2次,那么答案也就和第1种算出来的一样的
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