y=y(x)由方程 [e^(x+y)]+sin(xy)=1确定,求y'(x)及y'(0)

如题所述

e^(x+y) + sin(xy) = 1
e^(x+y)*(1+y')+cos(xy)(y+xy')=0
y'*[e*(x+y)+xcos(xy)]=-[ycos(xy)+e^(x+y)]
y'=-[ycos(xy)+e^(x+y)]/[e*(x+y)+xcos(xy)]

x=0，求出 y=0，
代入上式，得到y'（x=0）=-1.

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