数学题找规律
说一个屋里有多个桌子，多个人。如果3个人一桌，多2个人；如果5个人一桌，多4个人；如果7个人一桌，多6个人；如果9个人一桌，多8个人；如果11个人一桌，正好。请问这屋内多少人？ 怎么解？
解答：
设人数为Y。
1、3人、5人、7人、9人都是Y+1后能整除，3、5、7、9的最小公约数为315，
所以Y+1=315n（n为正整数）；
2、因为Y能整除11，所以式子整理为Y=（28×11）n+7n-1；
3、Y要能整除11，7n-1就要能整除11，将式子整理成常数项能整除11，
故7n-1=7（n-8）+55；
4、（n -8）是11的倍数，则7n-1能整除11，所以n-8=11k化为n=11k+8（k为自然数,k=0,1,.）；
5、Y=315（11k+8）-1，k=0时，Y为最小值2519。
说一个屋里有多个桌子，多个人。如果3个人一桌，多2个人；如果5个人一桌，多4个人；如果7个人一桌，多6个人；如果9个人一桌，多8个人；如果11个人一桌，正好。请问这屋内多少人？ 怎么解？
解答：
设人数为Y。
1、3人、5人、7人、9人都是Y+1后能整除，3、5、7、9的最小公约数为315，
所以Y+1=315n（n为正整数）；
2、因为Y能整除11，所以式子整理为Y=（28×11）n+7n-1；
3、Y要能整除11，7n-1就要能整除11，将式子整理成常数项能整除11，
故7n-1=7（n-8）+55；
4、（n -8）是11的倍数，则7n-1能整除11，所以n-8=11k化为n=11k+8（k为自然数,k=0,1,.）；
5、Y=315（11k+8）-1，k=0时，Y为最小值2519。
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