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关于泊松分布和二项分布的概率问题
已知每天登陆某网站的人数服从参数为λ的泊松分布,而登陆网站的人以概率p打开某网页,且每个人是否打开该网页是相互独立的,试求恰有k个人打开此网页的概率。
希望有详细过程,有加分
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相关建议 2010-09-25
每天登陆某网站的人数服从参数为λ的泊松分布,
所以有 P(有m个人登陆)=(λ^me^(-λ))/m!
m个人中有k个打开此网页,则有m-k个打不开此网页,(因为是相互独立的)其概率为
C(m,k)p^k(1-p)^(m-k)
因此P(有m个人登陆且k个打开此网页)=(λ^me^(-λ))/m!*C(m,k)p^k(1-p)^(m-k)
将m从k到无穷求和,以便求出总的概率,最后得
P(k个打开此网页)=(λp)^ke^(-λp)/k!
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