解ï¼ææå¦æè¿°è¯è¨å为æ°å¦è¯è¨å°±æ¯ï¼ï¼1ï¼å½x<-1æ¶ï¼f(x)æ¯åå½æ°ï¼å³ä¸é¶å¯¼æ°<0ï¼ï¼2ï¼å½x>-1æ¶ï¼f(x)æ¯å¢å½æ°,å³ï¼ä¸é¶å¯¼æ°>0ï¼ç±è¿ä¸¤ä¸ªæ¡ä»¶å¾åºç»è®ºï¼å¾åºå½æ°å¨x=-1ææå°å¼ï¼æ¤å¤å½æ°çä¸é¶å¯¼æ°çäº0ï¼ï¼3ï¼å½æ°å¾å½¢è¿ç¹(1,2),并ä¸ç¹(1,2)为æç¹ï¼æ¤å¤åçäºä¸é¶å¯¼æ°çæ°å¼ç¸åçååï¼å³äºé¶å¯¼æ°=0ãæ ¹æ®è¿äºååï¼æå®é
å½æ°è§£åºæ¥ã
æ ¹æ®æ¡ä»¶ï¼1ï¼åï¼2ï¼f'(x)=3ax^2+2bx+cï¼f'(-1)=3a-2b+c=0...(i) ;
æ ¹æ®æ¡ä»¶ï¼3ï¼f(1)=a+b+c-9=2...(ii), åf''(x)=6ax+2b, ä»£å ¥x=1,å¾ï¼6a+2b=0,å³b=-3a....(iii)
解è¿ä¸ªæ¹ç¨ç»ï¼ç±(i)å(iii),å¾ï¼c=-9a...(iv), å°(iii)å(iv)ä»£å ¥(ii),å¾ï¼a-3a-9a=11, a=-1...(v);
b=3ï¼c=9ã
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解è¿ä¸ªæ¹ç¨ç»ï¼ç±(i)å(iii),å¾ï¼c=-9a...(iv), å°(iii)å(iv)ä»£å ¥(ii),å¾ï¼a-3a-9a=11, a=-1...(v);
b=3ï¼c=9ã
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2019-01-23
f(x)=ax³+bx²+cx-9； f'(x)=3ax²+2bx+c； f''(x)=6ax+2b;
∵f(x)在x=-1的左侧单调减，在x=-1的右侧单调增，因此x=-1是极小点；
∴ f'(-1)=3a+2b+c=0...........①
又其图形在点(1，2)的凹凸性发生变化，因此点(1，2)是拐点，故
f''(1)=6a+2b=0............②
拐点(1，2)在曲线上，因此：
f(1)=a+b+c-9=2，即a+b+c-11=0...........③
①②③联立求解得：a=11；b=-33；c=33；
故f(x)=11x³-33x²+33x-9；追问
∵f(x)在x=-1的左侧单调减，在x=-1的右侧单调增，因此x=-1是极小点；
∴ f'(-1)=3a+2b+c=0...........①
又其图形在点(1，2)的凹凸性发生变化，因此点(1，2)是拐点，故
f''(1)=6a+2b=0............②
拐点(1，2)在曲线上，因此：
f(1)=a+b+c-9=2，即a+b+c-11=0...........③
①②③联立求解得：a=11；b=-33；c=33；
故f(x)=11x³-33x²+33x-9；追问
f'(-1)应该是3a-2b+c吧
追答对，不小心写错了。
f'(-1)=3a-2b+c=0..............................①
f''(1)=6a+2b=0...................................②
由f(1)=2，得 a+b+c-11=0...............③
联立解得：a=-1，b=3，c=9. 此时 f(x)=-x³+3x²+9x-9;
好的，谢谢
追答不用谢。若满意，请采纳。
本回答被提问者采纳第2个回答 2019-01-23
有点小难啊
第3个回答 2019-01-23
好难啊
第4个回答 2019-01-23
支持一下，楼上的解决
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