数学 如何证明A*B的模等于A的模乘以B的模

如题所述

模有很多意思

可以是向量的模、复数的模,取余的模

你说的应该是第三种情况

证明:

a=p*m+i, b=q*m+j, a和b是整数,m是正整数,i和j都是小于m的非负整数

a*b=p*q*m^2+(pj+qi)*m+ij

前两项都是m的倍数,剩下ij不是m的倍数

确切的说,题目是不对的

应该是

A*B的模=(A的模乘以B的模)再取模

比如上面的证明,i<m,j<m无法保证ij<m

追问

抱歉我说的是向量的模 这个不适用于向量的吗

追答

不适用
向量乘法有两种,叉乘和点乘
都只在特定情况下相等

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