用公式法和因式分解法解x^2-6X+9=（5-2X）^2

如题所述

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相关建议 2010-09-23

【公式法】
X^2-6X+9=(5-2X)^2
(X-3)^2=(5-2X)^2【左边是完全平方式】
(X-3)^2-(5-2X)^2=0【把右边移项到左边】
[(X-3)+(5-2X)][(X-3)-(5-2X)]=0【利用平方差公式】
(2-X)(3X-8)=0【化简】
X=2或X=8/3

【因式分解法】
X^2-6X+9=(5-2X)^2
X^2-6X+9=25-20X+4X^2【展开右边】
-3X^2+14X-16=0【把右边移项到左边并化简】
3X^2-14X+16=0
(X-2)(3X-8)=0【因式分解】
X=2或X=8/3

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其他看法

第1个回答 2010-09-23

1.因式分解法
x^2-6X+9=（5-2X）^2
(x-3)^2=（5-2X）^2
(x-3)^2-（5-2X）^2 =0
(x-3+5-2x)(x-3-5+2x)=0
x1=2 x2=8/3
2.公式法
x^2-6X+9=（5-2X）^2
(x-3)^2=（5-2X）^2
x-3=正负根号（5-2X）^2=正负=（5-2X） x1=2 x2=8/3

第2个回答 2010-09-23

公式法：
x^2-6x+9=4x^2-20x+25
整理，得
3x^2-14x+16=0
x=[14±√(14^2-4*3*16)/(2*3)=[14±√(196-192)]/6=(14±2)/6
x=8/3或x=2

因式分解法：
x^2-6X+9=（5-2X）^2
(x-3)^2-(2x-5)^2=0
[(x-3)+(2x-5)][(x-3)-(2x-5)]=0
-(3x-8)(x-2)=0
x=8/3或x=2

第3个回答 2010-09-23

x^2-6x+9=(5-2x)^2
X^2-6X+9=5^2+(2X)^2-2*5*2X
X^2-6X+9=25+4X^2-20X
-3X^2+14X-16=0
3X^2-14X+16=0
(X-2)(3X-8)=0
X-2=0或3X-8=0
X=2或X=8/3

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