解:x^2-6x+9=(5-2x)^2
把方程x^2-6x+9=(5-2x)^2进行化简得,
3x^2-14x+16=0
因为3x^2-14x+16可因式分解为3x^2-14x+16=(3x-8)(x-2),则
3x^2-14x+16=0
(3x-8)(x-2)=0,得
3x-8=0,或者x-2=0,得
x1=8/3,x2=2
扩展资料:
一元二次方程的求解方法
1、因式分解法
因式分解法是把一元二次方程ax²+bx+c=0等号右边先进行因式分解,在进行求解的方法。
例:x²+3x+2=0
因为x²+3x+2可因式分解为(x+2)*(x+1)
则方程2x²+3x+1=0等价于(x+2)*(x+1)=0
则(x+2)*(x+1)=0的解为
(x+2)=0或者(x+1)=0
得,x1=-2,x2=-1。
2、求根公式法
对于一元二次方程ax²+bx+c=0,可通过求根公式进行求解。求根公式为:
x=(-b±√(b²-4*a*c))/(2*a)
3、配方及开平方法
若一元二次方程可化简为(ax+b)²=p的形式,则可用开平方法求解。即ax+b=±√p,进而求出一元二次方程的解。
例:(x+1)²=16
则:x+1=±4
得,x1=3,x2=-5
参考资料来源:百度百科-一元二次方程