设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*证明：|A*|=|A|^(n-1)

如题所述

大家都不帮你我来帮你
因为AA*=|A|E，两边同时乘A逆，
有A*＝|A|A逆，两边同时取行列式，
有｜A*｜＝｜|A|A逆｜＝|A|^（N）｜A逆｜
又因为
｜A逆｜＝｜A｜分之一（这个就不用给你推了吧。A乘A逆＝E，左乘A逆取行列式可证明）
把最后那个公式带入
有|A|^（N）｜A逆｜＝|A|^（N－1）
所以｜A*｜＝|A|^（N－1）
证毕。记得给我分啊。不会可以给我留言

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

当前网址：https://11.t2y.org/zz/f4vfsqmqpm8848vv8q7.html