我与继母可能出现的财产纠纷问题，求好心人解答。

我父母在十几年前离婚，我被判给了我父亲。
当时家里的财产情况是：家里拥有两套房子，一套120平米的房子是我父母及爷爷奶奶购买的，房产证上是我爷爷的名字。另一套小房子50平米，也是家人买下，房产证写我父亲的名字，这套房子由我爷爷奶奶居住。父亲有工作，同时父亲经营着一个小生意，这是家里的主要经济来源。（父亲是独子）
父亲在离婚后很快又结婚，我的继母原来有一个儿子，离婚后判给了她的前夫，继母没有工作，也没有任何财产。
父亲和继母结婚后就居住在120平米的房子中，同时共同经营这个小生意，在两年前又购买了一套100平米带车库的房子。
父亲原打算这套房子给我当婚房，可是继母提出她要住进新房，他认为这套房子是她和我父亲的共同财产，并要求房产证上写她和我父亲两个人的名字。
因为这件事在家庭中产生的矛盾过大，我又因为长期在外地工作，不想让父亲难做，就主动提出让他们住进新房。
只是这中间我感觉到有很多的潜在矛盾：
1.我父亲年龄比继母大了9岁，要是我父亲以后不在了我担心出现我和继母之间的财产纠纷。
2.原来的两套房子，并没有将房产证上的名字转移，我担心如果我奶奶也不在了，这些房产会不会被卖掉或者变成其他财产，我也不明白，这些财产我拥有多少的支配决定的权利。
3.继母的儿子，在这所有的财产中有没有参与和继承的权利。
4.这所有的财产中还可能出现什么样的问题。
4.我在这之前应该应该做些什么措施，减少以后可能出现的问题。
现在父亲在处理这些事情上有些被动，压力也很大。我不想让我父亲难做，但是继母很明显有自己的小算盘，这使得整个家庭都忧心忡忡。
希望好心人帮我解答我的困惑，谢谢。