正数a、b满足a+b+1=ab，则3a+2b的最小值是______

正数a、b满足a+b+1=ab，则3a+2b的最小值是______．

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相关建议 2014-11-07

由a+b+1=ab可得 a=

b+1

b-1

，再由a、b为正数得b＞1
所以3a+2b=

3b+3

b-1

+ 2b=

3(b-1)+6

b-1

+2b=

6

b-1

+2(b-1)+5 ≥2

12

+5=4

3

+5
当且仅当

6

b-1

=2(b-1)即b=1+

3

时“=”成立，
所以3a+2b的最小值是 4

3

+5
故答案为： 4

3

+5

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