如图1所示，已知ab平行cd，求证角bed等于角b加角d

如题所述

证明：

过点E作EF//AB。

∵AB//EF

∴∠B=∠BEF（两直线平行，内错角相等）

∵AB//CD

∴EF//CD（平行于同一直线的两条直线互相平行）

∴∠D=∠DEF（两直线平行，内错角相等）

∴∠B+∠D=∠BEF+∠DEF（等量加等量，和相等）

∵∠BEF+∠DEF=∠BED

∴∠BED=∠B+∠D（等量代换）