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有一质点,初速度v0,加速度a=-bv,b是常数,求v关于时间t的关系式和路程x关于时间t的方程的表达式。
请写出详细过程。
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第1个回答 2014-09-26
会积分吗?
a=dv/dt=-bv
分离变量,积分
dt=-dv/(bv)
路程x是v对时间t的积分
追问
dv/v 有什么数学含义?
追答
不需要有含义,纯粹是数学运算。
我们习惯些x*dx
dv/v=(1/v)*dv
积分积出来时lnv,还有个常数项,带入初始条件算出来就行了。
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