y'=x/y +y/x，这是个齐次方程。
令y/x=u，y=xu
则y'=u+xu'
故u+xu'=1/u +u
xu'=1/u
udu=dx/x
u²=2ln|x|+C
y²=x²(2ln|x|+C)
将x=1，y=1代入，得C=1
故y²=x²(2ln|x|+C)
如果你做的跟答案不一样，可能是最终形式不一样，你可以转化一下，看看是不是能化成答案的形式。追问
令y/x=u，y=xu
则y'=u+xu'
故u+xu'=1/u +u
xu'=1/u
udu=dx/x
u²=2ln|x|+C
y²=x²(2ln|x|+C)
将x=1，y=1代入，得C=1
故y²=x²(2ln|x|+C)
如果你做的跟答案不一样，可能是最终形式不一样，你可以转化一下，看看是不是能化成答案的形式。追问
为什么不可以把lnc和lnx合并呀，我合并得出结果e^1/2
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第1个回答 2020-03-21
详细过程如图rt所示……希望能帮到你解决你心中的问题
兄弟兄弟，你那个c符号错了
追答我看看，没错啊。。。，结果表达形式不一样而已。。。。
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