第1个回答 2012-04-06
sinx+√3cosx=a
sinx*1/2+√3cosx/2=a/2
sin(x+π/3)=a/2
当-2<=a<=2时 【如果|a|>2,那么x无解】
x1+π/3=arcsin(a/2)+2kπ k为整数
x1=arcsin(a/2)-π/3+2kπ
x2+π/3=π-arcsin(a/2)+2kπ
x2=2π/3-arcsin(a/2)+2kπ
要求x1,x2在(0,2π)内,且不相等
arcsin(a/2)不等于π/2,-π/2,π/3和2π/3
a不等于2,-2,√3
所以-2<a<√3和√3<a<2