周长相同的情况下 哪种图形的面积最大

如题所述

在周长相等的情况下,越接近圆的图形面积就越大:

圆形>正方形>长方形>三角形

理由：

设一个圆的半径是1,它的周长是6.28,面积是3.14

和它周长相等的正方形的面积是：(6.28÷4)^2=2.4649

和它周长相等的长方形的面积是：6.28÷2=3.14,设这个长方形的长宽分别为a,b

取一些数字(0.1,3.04),(0.5,2.64),(1,2.14),……(2.14,1),(2.64,0.5),(3.04,0.1)

可以发现长方形的长和宽越接近,面积就越大,当长和宽相等时,也就是变成正方形了,所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积。

扩展资料：

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

圆的性质

（1）圆是轴对称图形，其对称轴是穿过圆中心的任何直线。圆也是一个中心对称的图形，其对称中心是圆的中心。

垂直直径定理：垂直于弦的直径将弦平分，并将与弦相对的两条弧平分。

垂直直径定理的逆定理：等分弦的直径（不是直径）垂直于弦，两个弧与等分弦相对。

（2）圆周角和中心角的性质和定理

（1）在同一圆或同一圆内，如果两个中心角、两个圆周角、两组弧、两个弦和两个弦中心距离内的一组量相等，则对应的其他组相等。

（2）在同一圆或同一圆内，等弧的圆周角等于其中心角的一半（圆周角和中心角在弦的同一侧）。

直径的圆周角是对的。与90度圆周相对的弦是直径。

圆心角的计算公式为：θ=（L/2PIR）*360度=180度L/PIR=L/R（弧度）。

也就是说，中心角的度数等于与之相对的弧的度数；圆周角的度数等于与之相对的弧的度数的一半。

（3）如果一条弧的长度是另一条弧的两倍，则圆的直角圆周角和圆心角是另一条弧的两倍。