第1个回答 2019-11-20
第2个回答 2019-11-20
大数定律：在大量的随机试验中，由于各次的随机性(偶然性)相互抵消又相互补偿，因而其平均结果趋于稳定，而阐明大量随机现象平均结果稳定性的定理。
中心极限定理：高斯指出测量误差符合正态分布，如果一个量是由大量相互独立的随机因素的影响所造成的，而其中每一个因素在总的影响中所起的作用微小，这种随机变量往往近似地服从正态分布。这就是中心极限定理的客观背景。中心极限定理回答了大量独立随机变量和的近似分布问题，其表明了当一个主导因素除外的量受许多随机因素的共同影响而随机取值，则它的分布就近似服从正态分布。
以上两者合称极限定理，可用以描述大量随机现象。探讨独立随机变量序列的平均结果的极限时，大数定律给出取平均值的理论依据；中心极限定理导出大量独立随机变量之和的极限分布为正态分布。极限定理揭示了随机现象最根本的性质：平均结果的稳定性。
[1]杨元启.大数定律的应用及例解[J].科技风,2019,(28):88. DOI:10.19392/j.cnki.1671-7341.201928070.
[2]陈常琦.大数定律和中心极限定理的思考与应用[J].考试周刊,2017,(50):9. DOI:10.3969/j.issn.1673-8918.2017.50.008.
中心极限定理：高斯指出测量误差符合正态分布，如果一个量是由大量相互独立的随机因素的影响所造成的，而其中每一个因素在总的影响中所起的作用微小，这种随机变量往往近似地服从正态分布。这就是中心极限定理的客观背景。中心极限定理回答了大量独立随机变量和的近似分布问题，其表明了当一个主导因素除外的量受许多随机因素的共同影响而随机取值，则它的分布就近似服从正态分布。
以上两者合称极限定理，可用以描述大量随机现象。探讨独立随机变量序列的平均结果的极限时，大数定律给出取平均值的理论依据；中心极限定理导出大量独立随机变量之和的极限分布为正态分布。极限定理揭示了随机现象最根本的性质：平均结果的稳定性。
[1]杨元启.大数定律的应用及例解[J].科技风,2019,(28):88. DOI:10.19392/j.cnki.1671-7341.201928070.
[2]陈常琦.大数定律和中心极限定理的思考与应用[J].考试周刊,2017,(50):9. DOI:10.3969/j.issn.1673-8918.2017.50.008.
第3个回答 2019-11-20
概率论历史上第一个极限定理属于伯努利，后人称之为“大数定律”。概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向随机变量各数学期望的算术平均值收敛的定律。
在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这个规律就是大数定律。通俗地说，这个定理就是，在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。偶然中包含着某种必然。
大数定律分为弱大数定律和强大数定律。本回答被网友采纳
在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这个规律就是大数定律。通俗地说，这个定理就是，在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。偶然中包含着某种必然。
大数定律分为弱大数定律和强大数定律。本回答被网友采纳
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