数学问题

1.等边三角形ABC中,D,E分别在BC,BA的延长线上,且BD=AE.则CE=DE,为什么?(图一在http://hi.baidu.com/melissa9111/album/%CC%E2%C4%BF%B5%C4%CD%BC%C6%AC#)

2.如图,设在一个宽度AB=a的小巷内,一个梯子的长度为b,梯子的脚位于p点，将该梯子的顶端放于平整一堵墙上Q点时，Q点离地面的高度为c,梯子与地面的角为45度，将该梯子的顶端放于另一堵墙上R点时，离开地面的高度为d,且此时梯子与地面的角为75度，则d=a,为什么？（图二在http://hi.baidu.com/melissa9111/album/item/9cdb835239a08d0e0cf3e3d4.html）

3.如图，在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形ACD, DE交AB于点F,你能证明EF与DF相等吗?为什么?(图三在http://hi.baidu.com/melissa9111/album/item/fe4c1f332ac814f81a4cffde.html)

请各位数学高手多多帮忙了,在次表示感谢,若只能做出一题就一题,两题就两题.谢谢了!!