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二重积分|sin(x-y)|dxdy 0≤x≤y≤2π 这种带绝对值的题如何解决,为什么我拆开算得0
正确答案是4π。。。死活算不对 求大神解答
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相关建议 推荐于2016-12-01
这种带
绝对值
的题的解决办法首先是要去掉绝对值符号。
本题拆开算的思路是正确的也是必须的。
经计算结果是4π。
具体是把积分区域D分成3块算的。
其中划分D2,D3是积分定限的需要,不是为了去掉绝对值号。
其中D1是由y轴,y=2π,y=x+π围成的,
在D1上有-2π《x-y《-π,所以sin(x-y)》0。
其中D2是由y轴,y=x,y=x+π,x=π围成的,
D3是由x=π,y=π,y=x围成的。
在D2,D3上有-π《x-y《0,所以sin(x-y)《0。
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其他看法
第1个回答 2021-04-09
简单计算一下即可,答案如图所示
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