(画图分析积分区域约去)
=∫<0,π/2>[(1-cosx)-(sinx-1)]dy
=∫<0,π/2>(1-cosx-sinx)dx
=π/2-1-1
=π/2-2。追问
书上给的答案是 π
高等数学 下册 清华大学出版社 第七章总习题里的题目------------
我解题的方法肯定是正确的，很可能是你没有把积分区域D没有表达清楚。
我把你表达的积分区域D理解为：0≤x≤π/2，0≤x≤π/2。
请你把原题拍照传上来，我重做此题。
第三题的第二小题，我理解的是：几分区域在x大于0且y小于π/2的开区域
你的理解是错的，你所说的延伸到无穷的开区域D，对此积分值不确定。
我的理解应该正确的，区域D：0≤x≤π/2，0≤x≤π/2。
我的运算有点错误，改正如下。
解：∫∫│sin(y-x)│dxdy=∫[∫(-1)sin(y-x)dy+∫sin(y-x)dy]dx
(画图分析积分区域约去)
=∫[(1-cosx)-(sinx-1)]dy
=∫(2-cosx-sinx)dx
=π-1-1
=π-2。
说明：你说书上答案是π，而我（用两种方法求解）的答案是π-2。很有可能是书上答案印刷错误，我常常遇到这样的情况。
那你等于白答。
我算的答案也是π-2，但书的答案是π。
I want know why
所以你的答案不是很有用，我希望你能找本教师用书帮忙查一查---------看看到底真的印错还是咱俩理解有问题。
求二重积分∫∫ |sin(y-x)|dxdy ,其中积分区域 D为 0<=x , y<=π\/2
解：∫∫<D>│sin(y-x)│dxdy=∫<0,π\/2>[∫<0,x>(-1)sin(y-x)dy+∫<x,π\/2>sin(y-x)dy]dx (画图分析积分区域约去)=∫<0,π\/2>[(1-cosx)-(sinx-1)]dy =∫<0,π\/2>(1-cosx-sinx)dx =π\/2-1-1 =π\/2-2。
计算二重积分I=∫∫(xsiny)dxdy,其中D:1<=x<=2,0<=y<=π\/2,课本上说...
计算二重积分I=∫∫(xsiny)dxdy,其中D:1<=x<=2,0<=y<=π\/2,课本上说这里可以化成两个单积分? 怎么化成两个单积分?... 怎么化成两个单积分? 展开 我来答 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?shawhom 活跃答主 2020-06-16 · 来这里与你纸上谈兵 知道大有可为答主 回答量:...
求二重积分∫∫xy²cos(x²y)dxdy,积分区域D为0≤x≤2,0≤y≤...
如图所示，望采纳
二重积分: ∫∫| sin(x-y)| dxdy =? D={0<=x<=y<=2π}
简单分析一下即可，答案如图所示
微积分二重积分问题3计算∫∫(sinx\/x)dxdy ,其中D是由直线y=x ...
简单计算一下，答案如图所示
∫∫Dsinxcosydxdy,其中D由y=x,y=0及x= π\/2 求此二重积分
回答：不会这个啊 啊
计算二重积分∫∫D(xsiny\/y)dxdy,其中D是由曲线y=x和y=x^2围成的...
解：先求曲线交点以确定积分区域的范围：联立y=x与y=x^2,解得交点为(0,0)与(1,1)再观察被积函数的形式确定二重积分分解的顺序，因为siny\/y的原函数不是初等函数，因此不能先对y积分，考虑先对x积分 在(0,0)与(1,1)之间，沿x轴先出现y=x，再出现y=x^2，且y>=0故有：原式=∫(0→...
二重积分|sin(x-y)|dxdy 0≤x≤y≤2π 这种带绝对值的题如何解决,为什 ...
这种带绝对值的题的解决办法首先是要去掉绝对值符号。本题拆开算的思路是正确的也是必须的。经计算结果是4π。具体是把积分区域D分成3块算的。其中划分D2，D3是积分定限的需要，不是为了去掉绝对值号。其中D1是由y轴，y=2π，y=x+π围成的，在D1上有-2π《x-y《-π，所以sin(x-y)》0...
...D={(x,y)|1≤x≤2,0≤y≤π\/2} D是积分区域,求I=?
你好！x，y互不影响，可分别积分：原式= ∫<1,2> xdx ∫<0,π\/2> siny dy = 3\/2 * 1 = 3\/2
计算二重积分 ∬(xy)dxdy, 其中积分区域D由y=x,y=1与y轴围成,要过程...
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