观察下列各式然后回答问题: 1-1/2^2=1/2*2/3, 1-1/3^2+2/3*4/3, 1-1/4^2=3/4*5/4, (1) 根据上述规律填空：
1-1/100^2＝（），1－1／2011^2＝（）
（2）用你发现的规律计算：
（1－1／2^2）＊（1－1／3^2）＊．．．．．．＊（1－1／2010^2）＊（1－1／2011^2）．
(1)
1-1/100^2ï¼ï¼99/100*101/100ï¼ï¼1ï¼1ï¼2011^2ï¼ï¼2010/2011*2012/2011ï¼
2ï¼ç¨ä½ åç°çè§å¾è®¡ç®ï¼
ï¼1ï¼1ï¼2^2ï¼ï¼ï¼1ï¼1ï¼3^2ï¼ï¼ï¼ï¼ï¼ï¼ï¼ï¼ï¼ï¼1ï¼1ï¼2010^2ï¼ï¼ï¼1ï¼1ï¼2011^2ï¼
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*.....*2010/2011*2012/2011
=1/2*2012/2011
=1006/2011
1-1/100^2ï¼ï¼99/100*101/100ï¼ï¼1ï¼1ï¼2011^2ï¼ï¼2010/2011*2012/2011ï¼
2ï¼ç¨ä½ åç°çè§å¾è®¡ç®ï¼
ï¼1ï¼1ï¼2^2ï¼ï¼ï¼1ï¼1ï¼3^2ï¼ï¼ï¼ï¼ï¼ï¼ï¼ï¼ï¼ï¼1ï¼1ï¼2010^2ï¼ï¼ï¼1ï¼1ï¼2011^2ï¼
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*.....*2010/2011*2012/2011
=1/2*2012/2011
=1006/2011
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
无其他回答
相似回答
