因为0.9 9无限循环，能取其极限。
根据公式：a1/1-q
带入得：0.9/(1-0.1)=1
所以1=0.9 9无限循环
不懂可追问。若满意望采纳~ ^_^
祝新年快乐！
根据公式：a1/1-q
带入得：0.9/(1-0.1)=1
所以1=0.9 9无限循环
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温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2012-01-15
其实，这是要用方程思想。
设x=0.9的循环
两边同时乘以10，则可得10X=9.9的循环
即10X=9+0.9的循环
又因为X=0.9的循环
∴10X=9+X
∴X=1
∴得到 1=0.9的循环的结论
希望这个有帮到你，这种题还是蛮有趣的。
（再给你举个例子：求证0.23的循环=23/99
设X=0.23的循环，则100X=23.23的循环，∴100X=23+0.23的循环，∴100X=23+X
∴X=23/99 ∴23/99=0.23的循环）关键就在于方程思想的运用。
设x=0.9的循环
两边同时乘以10，则可得10X=9.9的循环
即10X=9+0.9的循环
又因为X=0.9的循环
∴10X=9+X
∴X=1
∴得到 1=0.9的循环的结论
希望这个有帮到你，这种题还是蛮有趣的。
（再给你举个例子：求证0.23的循环=23/99
设X=0.23的循环，则100X=23.23的循环，∴100X=23+0.23的循环，∴100X=23+X
∴X=23/99 ∴23/99=0.23的循环）关键就在于方程思想的运用。
第2个回答 2012-08-05
如果两个实数不相等，那么两者中间一定存在其它的实数。
看上去0.999……比1小，但实际上你无论如何也无法找到比0.999……大且比1小的实数。
所以，两个实数是相等的。
记住，实数是连续的。
大家在回答前，请先保证自己的学历足够高！
看上去0.999……比1小，但实际上你无论如何也无法找到比0.999……大且比1小的实数。
所以，两个实数是相等的。
记住，实数是连续的。
大家在回答前，请先保证自己的学历足够高！
第3个回答 2011-12-31
设x=0.9的循环
∴10x=9.999的循环
2式相减得 10x-x=9.999的循环－0.9的循环
∴9x=9
x=1
∴0.9的循环等于1
∴10x=9.999的循环
2式相减得 10x-x=9.999的循环－0.9的循环
∴9x=9
x=1
∴0.9的循环等于1
第4个回答 2012-01-10
可还是不等于1啊，它永远差0.00000000000000......1
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