可以说0.99999......其实上是1的另外一种数学表达形式.
可以用简单的方法证明
方法一
设x=0.999999999999……，那么x/3=0.333333333333……=1/3，得
x/3=1/3
x=1
方法二: 设 0.99999.......=X
得 方程一 0.99999.......=X
再由 方程一×10
得 方程二 9.99999.......=10X
用方程二 减去 方程一
得到 9=9X 简化后得到 1=X
证得 1=0.99999.........
方法三
你用竖式计算1除以1（竖式应该会吧，小学学过的），
不同的是一开始不要直接商1，而要商0，那么余数是1，添加一个0变成10，然后商9，10-9=1，
又得到余数是1，再按照上面的方法进行计算，就会算出来1/1=0.9999999……
方法四 可以用极限来做
等比数列的求和公式是[a1(1-q^n)]/(1-q)，
那么当q<1且n->无穷大的时候，这个式子的极限就是a1/(1-q)。
由于循环小数0.aaaaaaaaa……=a/10+a/100+a/1000+a/10000+……，
它的每一个加数刚好构成一个无穷的等比数列，而且q=1/10，
那么就可以用a1/(1-q)计算0.99999999……，
此时a1=0.9，q=1/10，很容易就可以得到0.9999999999……=0.9/(1-1/10)=1
方法五: 可以用一种笨方法
列算式 1=1
这个算式可分解为:
(0.9+0.1)=1
再分解为
(0.9+0.09+0.01)=1
再分解为
(0.9+0.09+0.009+0.001)=1
再分解为
(0.9+0.09+0.009+0.0009+0.0001)=1
再分解为
(0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+0.00001)=1
再分解为
(0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+0.000009+0.000001)=1
再分解为
(0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+0.000009+0.0000009+0.0000001)=1
经过无穷次分解这后得到
(0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+0.000009+0.0000009+........)=1
把括号里的数加起来就得到
0.9999999..........=1
可以说0.99999......其实上是1的另外一种数学表达形式.
可以用简单的方法证明
方法一
设x=0.999999999999……，那么x/3=0.333333333333……=1/3，得
x/3=1/3
x=1
方法二: 设 0.99999.......=X
得 方程一 0.99999.......=X
再由 方程一×10
得 方程二 9.99999.......=10X
用方程二 减去 方程一
得到 9=9X 简化后得到 1=X
证得 1=0.99999.........
方法三
你用竖式计算1除以1（竖式应该会吧，小学学过的），
不同的是一开始不要直接商1，而要商0，那么余数是1，添加一个0变成10，然后商9，10-9=1，
又得到余数是1，再按照上面的方法进行计算，就会算出来1/1=0.9999999……
方法四 可以用极限来做
等比数列的求和公式是[a1(1-q^n)]/(1-q)，
那么当q<1且n->无穷大的时候，这个式子的极限就是a1/(1-q)。
由于循环小数0.aaaaaaaaa……=a/10+a/100+a/1000+a/10000+……，
它的每一个加数刚好构成一个无穷的等比数列，而且q=1/10，
那么就可以用a1/(1-q)计算0.99999999……，
此时a1=0.9，q=1/10，很容易就可以得到0.9999999999……=0.9/(1-1/10)=1
方法五: 可以用一种笨方法
列算式 1=1
这个算式可分解为:
(0.9+0.1)=1
再分解为
(0.9+0.09+0.01)=1
再分解为
(0.9+0.09+0.009+0.001)=1
再分解为
(0.9+0.09+0.009+0.0009+0.0001)=1
再分解为
(0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+0.00001)=1
再分解为
(0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+0.000009+0.000001)=1
再分解为
(0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+0.000009+0.0000009+0.0000001)=1
经过无穷次分解这后得到
(0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+0.000009+0.0000009+........)=1
把括号里的数加起来就得到
0.9999999..........=1
原因，你听我细讲
首先。0.9的循环和1一般人都会这样想，0.9怎么循环还是差一点到1，其实，这一点是无穷的，1-0.9的循环，结果是什么？是0.000000无穷多个，你永远找不到那个1，换句话说，其实0.9的循环和1的差没有意义，近代宇宙数学极限理论的发展，让我们认识到，0.9的循环就是1，前面我已经说了一般想法的错误之处，现在就说正确的证明方法，有N种，我就说2种
三分之一等于0.3的循环，那么三分之一乘以3就是1，但是0.3的循环乘以3就是0.9的循环了
设0.9的循环=X，则10X-X=9 解得X=1
如果你不想证明的话，一想就知道了，0.9的循环和1之间你找不到一个数，也就是他2没有差距，或者是等同的
参考资料：宇宙极限数学理论
9循环=0..9/(1-0.1)=1
0.9
9循环可看作0.9+0.09+0.009+。。。。。可以视为以0.9为首相，0.1为公比的无穷等比数列，那么求和即为0.9/（1-0.1）=1
为什么0.9循环=1?
一，题目解释：0.9九循环等于1， 因为0.9 9无限循环,能取其极限.根据公式:a1\/1-q带入得:0.9\/(1-0.1)=1所以1=0.9 9无限循环二，循环小数定义循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。三，循环小数发展1.两个整数相除，如果得不到整数商，会有...
0.9的循环等于1吗?为什么?
一，0.9循环等于1的数学解释：在数学上，0.9循环（即0.999...，9无限循环）被认为等于1。这是因为，根据极限的定义，当一个数列的项无限接近某个值时，我们可以取这个极限值。例如，a1\/1-q的公式可以用来求解这个问题，带入0.9\/(1-0.1)，结果是1。二，循环小数的定义：循环小数是指小数部...
为什么0.9循环等于1
证明1：设0.9（9循环）＝x。那么：10x=9.9（9循环），则9x=10x-x=9.9（9循环）-0.9（9循环）=9。所以x=1，得证。证明2：设0.9（9循环）为无限递缩等比数列。那么：0.9（9循环）=0.9+0.09+0.009+...+0.9×0.1的（n-1）次方=0.9×(1-0.1的n次方）\/（1－0.1）。...
为什么0.9九循环=1
绝对不能,所以,0.9999...和1是完全重合的.所以说:0.99...=1 再次说明,是绝对的等于!!!不是约等于.
为什么0.9 9循环等于1
这个等式是用等比数列知识来证明的。证明过程如下：0.999999999...=0.9+0.09+0.009+0.0009+...=0.9*（1-0.1^n)\/(1-0.1)=0.9\/(1-0.1)=1（其中n为无穷大）。因此0.99999999...=1是成立的。望采纳！！！
很疑惑!为什么0.9,9的循环会等于1
…=9\/9=1，如果是物理学则不允许这样，即0.9999……≠1！举个具体的例子：量筒有10毫升水，倒进另一个10 毫升量筒，理论上应该是刚好倒满，这是数学的抽象。但是实际上会少了一些，那是倾倒过程中损失的，你可以将水在两个量筒之间倒来倒去，就会发现水明显减少，这就是实际的误差积累。
如何证明0.9,9循环等于1
0.9循环+x=1 两边乘10 9.9循环+10x=10 减去上式 9+9x=9 x=0 所以0.9循环=1
为什么0.9(9循环)=1? 不能循环论证
这是利用高中数列的原理来做的。你可以这样理解：0.9(9循环）=0.3(3循环）×3=1\/3×3=1.如果想真的推导的话得利用等比数列和极限的知识来做，这些都是高中的知识。
0.9`(9循环)=1为什么?
因为0.99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999循环小数是一种特别的数字，因为出现循环是都应该使用四舍五入的方法保留整数，所以0.99999循环就可以说=1了
零点九循环等于一吗
1. 数学上，0.9循环（即0.999...，9无限循环）被定义为等于1。这个数学事实是基于实数系统的公理化定义。2. 在数学的精确表达中，0.9循环等于1，这是因为无限个9相加的结果被数学规则视为等于1。3. 详细解释0.9循环等于1的数学原理，可以参考百度百科的相关条目，特别是在实数定义的部分。具体...
