利用逐差法求加速度
T=2*(1/50)s=(1/25)s
6段位移,偶数段,所有数据均可用
a=[(s₆+s₅+s₄)-(s₃+ s₂+ s₁)]/(3T)²
=[(9.61+8.95+8.33)-(7.68+7.05+6.41)]*10⁻²/(3*1/25)² m/s²
=4m/s²
公式推导(约定[]表示下标,即s[1]表示s₁):
由匀变速运动的判别式Δs=s₂- s₁=s₃- s₂=……=s[n]-s[n-1]=aT²,得a=Δs/T²
推论:s[m]-s[n]=(m-n)aT²
题目中,m-n=3,则Δs=3aT²,a=Δs/(3T²)
a₁=(s₆-s₃)/(3T²)
a₂=(s₅- s₂)/(3T²)
a₃=(s₄- s₁)/(3T²)
取平均值
a=(a₁+a₂+a₃)/3=[(s₆+s₅+s₄)-(s₃+ s₂+ s₁)]/(3T)²
追问为什么 T=2*(1/50)s=(1/25)s
不是直接用0.02s的吗?
追答当然可以。T=1/f,f=50Hz,T=1/(50Hz)=(1/50)s=0.02s