我来试试吧....
解：∫∫xydσ=∫(0到1)dx ∫(0到1-x)xydy
=∫(0到1)xdx ∫(0到1-x)ydy
=∫(0到1)x [1/2y²]((0到1-x) dx
=∫(0到1) 1/2x(x-1)² dx
=∫(0到1) 1/2x³-x²+1/2x dx
=[1/6x^4-1/3x³+1/4x²](0到1)
=1/12
解：∫∫xydσ=∫(0到1)dx ∫(0到1-x)xydy
=∫(0到1)xdx ∫(0到1-x)ydy
=∫(0到1)x [1/2y²]((0到1-x) dx
=∫(0到1) 1/2x(x-1)² dx
=∫(0到1) 1/2x³-x²+1/2x dx
=[1/6x^4-1/3x³+1/4x²](0到1)
=1/12
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2011-08-28
计算二重积分∫∫xydσ其中D是由直线x=0、y=0及x+y=1所围成的闭区域。
∫∫xydσ=∫(0到1)dx ∫(0到1-x)xydy=∫(0到1) 1/2x(x-1)² dx =∫(0到1) 1/2x³-x²+1/2x dx=[1/6x^4-1/3x³+1/4x²](0到1) =1/12
∫∫xydσ=∫(0到1)dx ∫(0到1-x)xydy=∫(0到1) 1/2x(x-1)² dx =∫(0到1) 1/2x³-x²+1/2x dx=[1/6x^4-1/3x³+1/4x²](0到1) =1/12
第2个回答 2011-08-15
没学过
第3个回答 2011-08-14
还没有学过积分。。。。。
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