向量a、b均为单位向量,且|a+b|=1, 则a、b的夹角为？
【解】向量a、b均为单位向量,
则a^2 =b^2=1.
|a+b|=1,
则(a+b) ^2=1，
a^2+2ab+b^2=1，
ab=-1/2.
Cos<a,b>= ab/(|a||b|)=-1/2,
<a,b>=120°，
即a、b的夹角为120°。
【解】向量a、b均为单位向量,
则a^2 =b^2=1.
|a+b|=1,
则(a+b) ^2=1，
a^2+2ab+b^2=1，
ab=-1/2.
Cos<a,b>= ab/(|a||b|)=-1/2,
<a,b>=120°，
即a、b的夹角为120°。
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2011-08-08
（a+b)=1,是表示两个向量相加得到的向量的模是1,对吗
若是 则a、b均为单位向量 ,则他们的摸也是1
所以a, b,a+b三个向量组成的矢量三角形为等边三角形,则a,b夹角为60°
若是 则a、b均为单位向量 ,则他们的摸也是1
所以a, b,a+b三个向量组成的矢量三角形为等边三角形,则a,b夹角为60°
第2个回答 2019-06-11
解：∵向量a,向量b均为单位向量，∴|a|=1,|b|=1
(a+b)^2=1,
即a^2+b^2+2ab=1.
2ab=-1.
ab=-1/2
cos<a,b>=ab/|a||b|=-(1/2)/1*1=-1/2.
<a,b>=120°---即为所求。
(a+b)^2=1,
即a^2+b^2+2ab=1.
2ab=-1.
ab=-1/2
cos<a,b>=ab/|a||b|=-(1/2)/1*1=-1/2.
<a,b>=120°---即为所求。
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