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求函数f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1,x∈[-3,2]的值域 这道题目是直接把x带进去就行了吗?我感觉没那么简单啊
如题所述
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其他看法
第1个回答 2011-08-11
解:
令t=1/2^x,x∈[-3,2]时,t∈[1/4,8],
则f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1=t²-t+1=(t-1/2)²+3/4,
当t=1/2时,f(x)取到最小值3/4,
当t=8时,f(x)取到最大值57,
即函数f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1,x∈[-3,2]的
值域
为[3/4,57]。
O(∩_∩)O~本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-08-11
不是的 按照最正规的做法 你要先求函数的定义域从而知道[-3,2]是在定义域上的;其次你要求函数的单调性、然后是才能知道当X属于[-3,2]这个定义域内的最大最小值十多少
第3个回答 2011-08-11
令(1/2)^x=t,原式=F(t)=t^2-t+1 (t∈[0.25,8],剩下的你应该会戒了吧,就是一个换元
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