求函数f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1,x∈[-3.2]的值域

求函数f(x)=(1\/4)^x-(1\/2)^x+1,x∈[-3,2]的值域 这道题目是直接把x带进...
解：令t=1\/2^x，x∈[-3,2]时，t∈[1\/4,8]，则f(x)=(1\/4)^x-(1\/2)^x+1=t²-t+1=(t-1\/2)²+3\/4，当t=1\/2时，f（x）取到最小值3\/4，当t=8时，f（x）取到最大值57，即函数f(x)=(1\/4)^x-(1\/2)^x+1,x∈[-3,2]的值域为[3\/4,57]。O(...

急!!求函数f(x)=(1\/4)^x-(1\/2)^x+1在x∈[-3,2]上的值域
f(x)=(1\/4)^x-(1\/2)^x+1=[(1\/2)^x]^2-(1\/2)^x+1 令a=(1\/2)^x,因为x属于[-3,2],所以a属于[0.25,8]所以f(a)=a^2-a+1=(a-0.5)^2+0.75 所以f(a)在[0.25,0.5)单调递减,即f(x)在(1,2]单调递减 f(a)在(0.5,8]单调递增,即f(x)在[-3,1)单调递...

求函数f(X)=(1\/4)的X次方-(1\/2)的X次方+1在X属于区间[-3,2]的值域
令t=(1\/2)的X次方,x属于[-3,2]，则t属于[1\/4,8],就有y=t^2-t+1,t属于[1\/4,8]的值域了。下面的自己算

求函数f(x)=(1\/4)^x-(1\/2)^(x-1)+3,x∈[-2,1]的值域
∵x∈[-2,1]，且t=(1\/2)^x为单调递减函数 ∴t∈[1\/2,4]所以f(t)=t²-2t+3=(t-1)²+2 因为f(t)关于t=1对称，且为开口向上的抛物线 ∴t=1时，f(t)=2为最小值 t=4时，f(t)=11为最大值 所以f(t)的值域为[2,11]也就是f(x)的值域为[2,11]...

求函数f(x)=(1\/4)^x-(1\/2)x+1,x∈[2,3]的最大值和最小值
函数的导数等于-4^(-x)ln4-0.5,是小于零的即在定义域内单调递减.所以 fmax=f(2)=1\/16 fmin=f(3)=-31\/64

已知函数f(x)=(1\/4)^(x+1\/2)-(2^x-2)+5解不等式f(x)>5,求函数f(x)的...
1\/2))>2^(x-2)，又有(1\/4)^(x+(1\/2))=2^[(-2)(x+(1\/2))]=2^(-2x-1),所以不等式化为2^(-2x-1)>2^(x-2)，由指数函数的单调性可知：-2x-1>x-2，即为：x<1\/3。单调性对原式求导，即为ln2(-2的（-2X)次减去2的(x-2)次-5)可见他在R上横递减 值域为R ...

已知函数f(x)=(1\/2)^x+(1\/4)^x-2. 1.判断函数f(x)的单调性 2.求函数...
的单调性 2.求函数的值域 解析：要判断函数的单调性，求函数值域，必须弄清函数的变化趋势 ∵函数f(x)=(1\/2)^x+(1\/4)^x-2, 定义域为R f’(x)=(1\/2)^x*ln(1\/2)+((1\/2)^x)^2*ln(1\/4)<0 ∴函数单调减 ∵指数函数的值域为（0，+∞）∴函数f(x)值域为（-2，+∞）...

已知函数f(x)=4^x+2^x+1,x属于【-3,2】,求函数的值域
f(x)=4^x+2^x+1,f(x)=(2^x)^2+2^x+1,x属于【-3,2】,令2^x=M,M属于【1\/8,4】,f(M)=M^2+M+1=(M+1\/2)^2+3\/4,所以函数的值域为【73\/64,84\/4】

急急急已知函数f(x)=[(1-x)e^x]\/(1+x^2) (1) 求f(x)的单调区间 (2)证...
解答：解：（I）易知函数的定义域为R．f′(x)＝(1−x 1+x2 )′ex+ 1−x 1+x2 ex= x2−2x−1 (1+x2)2 ex+ 1−x 1+x2 ex= −x[(x−1)2+2](1+x2)2 ex，当x＜0时，f′（x）＞0；当x＞0时，f′（x）＜0．∴函数...

已知函数f(x)=(1-2^x)\/(2+2^(x+1))求函数f(x)的值域
令t=2^x>0 则f=(1-t)\/(2+2t)=(-1-t+2)\/(2+2t)=1\/(1+t)-1\/2 因t>0,t-1\/2 因此值域为(-1\/2,1\/2)