求函数f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1,x属于[-3,2]的值域

急!!求函数f(x)=(1\/4)^x-(1\/2)^x+1在x∈[-3,2]上的值域
f(x)=(1\/4)^x-(1\/2)^x+1=[(1\/2)^x]^2-(1\/2)^x+1 令a=(1\/2)^x,因为x属于[-3,2],所以a属于[0.25,8]所以f(a)=a^2-a+1=(a-0.5)^2+0.75 所以f(a)在[0.25,0.5)单调递减,即f(x)在(1,2]单调递减 f(a)在(0.5,8]单调递增,即f(x)在[-3,1)单调递...

求函数f(x)=(1\/4)^x-(1\/2)x+1,x∈[2,3]的最大值和最小值
函数的导数等于-4^(-x)ln4-0.5,是小于零的即在定义域内单调递减.所以 fmax=f(2)=1\/16 fmin=f(3)=-31\/64

若函数f(x)=(1\/3)x^3-(1\/2)ax^2+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,在区间...
1) 先求导数f(x)'f(x)'=x^2+2x+a f(x)'为一个二次函数，且函数开口向上，顶点为-1，当f(x)'=0时，x^2+2x+a=0 x^2+2x+1=1-a (1-a)>0 x=√(1-a)-1 或x=-√(1-a)-1 所以有二次函数图像可知，当-√(1-a)-1<x<√(1-a)-1时，f(x)‘<0, f(x)单调...

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求函数f(x)=(x-4)3√(x+1)^2的单调区间和极值
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。概念 在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，...

急急急已知函数f(x)=[(1-x)e^x]\/(1+x^2) (1) 求f(x)的单调区间 (2)证...
解答：解：（I）易知函数的定义域为R．f′(x)＝(1−x 1+x2 )′ex+ 1−x 1+x2 ex= x2−2x−1 (1+x2)2 ex+ 1−x 1+x2 ex= −x[(x−1)2+2](1+x2)2 ex，当x＜0时，f′（x）＞0；当x＞0时，f′（x）＜0．∴函数...

设函数f(x)=(2\/3)x^3+(1\/2)x^2-ax+b,x∈(-1\/2,1]
f'(x)=0恒有两个根，设为x1,x2，且x1<x2，且f'(x)<0的解为：x1<x<x2；即f(x)在(x1,x2)上是递减的；由求根公式可得：x1=[-1-√(8a+1)]\/4，x2=[-1+√(8a+1)]\/4；因为0<a<3，所以1<8a+1<25，即1<√(8a+1)<5；-5<-√(8a+1)<-1；则：-3\/2<x1<-1\/2，...

求f(x)=(x-4)*(x+1)^3\/2的极值,求详解,
首先这个函数是个4次项为正的函数,所以当x趋于-∞和+∞时,f(x)趋于+∞,没有极大值,存在极小值,通过找出导数为0的点可以求出极小值. 先将f(x)展开,得到 求导,得到 其中分子可以因式分解成如下形式,令其等于0,有 所以导数为0的有x=-1和x=11\/4两点,分别代入原式,求得f(-1)...

设f(x)=[1-2^(1\/x)]\/[1+2^(1\/x)],求f(x)在x=0的极限
因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）。

已知函数f(x)=x^2—2ax+2,x属于[-1,1],求函数f(x)的最小值。
解：当-1≤a≤1时，f(x)的最小值是f(a)=a^2-2a^2+2=2-a^2，当a>1时，f(x)的最小值是f(1)=1-2a+2=3-2a，当a<1时，f(x)的最小值是f(-1)=1+2a+2=2a+3.