偏导数计算，这个圈圈里面的为什么是这样计算啊？谁可以给我讲讲啊~~谢谢啦

其实这里和上面是一样的，只是这个式子是先对y求导，再对x求导的。 但是他这里犯了一个错误，就是圈内的第一个等号后边的式子是应该对x求偏导数，而不是y。 分子分母同时先对y求偏导数，把分母上的y改成x就对了，继续对x求偏导数，可以得答案-16xy。

你画圈的那里面写错了
那个应该是 偏/偏x(4y^3-8x^2y)
哪里不明白可以再问追问

谢谢你~我看就说嘛，感觉怪怪的，还有一个问题可以帮我解决下不，分就给你啦~图给上了。。。

追答

∫(0,1)dx∫(0,1-x)e^-x e^-ydy
=∫(0,1)e^-x dx ∫(0,1-x)e^-ydy
=∫(0,1)e^(-x)*(1-e^(x-1)) dx （∫(0,1-x)e^-ydy=1-e^(x-1)）
=∫(0,1)e^(-x)dx-∫(0,1)e^(-1)dx
=1-e^(-1)-e^(-1)
=1-2e^(-1)
就是说那个e^-x在积dy的时候作为一个常数（相对于y）可以拿到积分外面，也就是可以放到前面的dx里去，然后先积后面的e^-y，不知道你懂没懂～

本回答被提问者采纳

a/ay是对x求导，因为4y^3没有x，看作常数就行了，所以直接等于0，也就是 对-8x^2y求导就OK了

你是抄错题了吧！括号里的应该是4x的3次方减去8x的平方乘以y就对了！！

我认为括号里写错了，应该是a/ax（4y^3-8x^2y） 然后对-8x^2y求导