急急急！求这道概率论选择题的详解过程，感激不尽~~

如题所述

解：因为y=x与y=x^2的交点为(0,0)、(1,1)，故0≤x≤1。再利用概率密度函数在其定义域范围内的积分为1的性质，∴C∫(0,1)dx∫(x^2,x)dy=C∫(0,1)(x-x^2)dx=1,故，C=6。
选A。供参考。追问

看不太懂...我想问下C∫(0,1)dx∫(x^2,x)dy=C∫(0,1)(x-x^2)dx=1这里具体是怎么求到c=6的？谢谢~

追答

∫(x^2,x)dy=y|(y=x^2,x)=x-x^2，原式=c∫(0,1)(x-x^2)dx=c[(1/2)x^2-(1/3)x^3]|(x=0,1)=c/6=1。故c=6。

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