已知，如图，AB//CD，∠1=∠B，∠2=∠D 求证 BE⊥DE 帮帮忙
过程，不要用三角形内角之和等于180°。
提示：过点E的EF没有说它和AB平行和CD行
跟这个图一样
http://zhidao.baidu.com/question/302529403.html but：他用的是三角形内角和180°。
没说EF和AB、CD平行，那就过点E作EF//AB喽，
因为AB//CD，所以EF//CD。
所以角B=角BEF,角D=角DEF
而∠1=∠B，∠2=∠D
所以∠1=∠BEF,，∠2=∠DEF,
又∠1+∠BEF+∠2+∠DEF=180°，
所以2（∠BEF+∠DEF）=180°
∠BEF+∠DEF=90°
即BE⊥DE
因为AB//CD，所以EF//CD。
所以角B=角BEF,角D=角DEF
而∠1=∠B，∠2=∠D
所以∠1=∠BEF,，∠2=∠DEF,
又∠1+∠BEF+∠2+∠DEF=180°，
所以2（∠BEF+∠DEF）=180°
∠BEF+∠DEF=90°
即BE⊥DE
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第1个回答 2012-03-14
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