内容如下:
注意: 答卷以论文方式提交,书写格式参照正式发表的论文,包括论文名、作者姓名、中文摘要、内容(问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、模型验证等方面)、参考文献(如果是引用互联网上的文章也要注明网址)和附录(例如计算过程中编写的程序);
洁具流水时间设计
我国是个淡水资源相当贫乏的国家,人均可利用淡水量不到世界平均数的四分之一。特别是近几年来,由于环境污染导致降水量减少,不少省市出现大面积的干旱。许多城市为了节能,纷纷采取提高水价、电价的方式来抑制能源消费。而另一方面,据有关资料报道,我国目前生产的各类洁具消耗的能源(主要是指用水量)比其它发达国家的同类产品要高出60%以上。
某洁具生产产家打算开发一种男性用的全自动洁具,它的单位时间内流水量为常数v,为达到节能的目的,现有以下两个控制放水时间的设计方案供采用。
方案一:使用者开始使用洁具时,受感应洁具以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过T-5秒,则只放水一次,否则,为保持清洁,在使用者离开后再放水一次,持续时间为10秒。
方案二:使用者开始使用洁具时,受感应洁具以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过T-5秒,则只放水一次,否则,为保持清洁,到2T时刻再开始第二次放水,持续时间也为T。但若使用时间超过2T-5秒,则到4T时刻再开始第三次放水,持续时间也是T……在设计时,为了使洁具的寿命尽可能延长,一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。
该厂家随机调查了100人次男性从开始使用到离开洁具为止的时间(单位:秒)见下表:
时间(秒) 12 13 14 15 16 17 18
人次 1 5 12 60 13 6 3
(1)请你根据以上数据,比较这两种设计方案从节约能源的角度来看,哪一种更好?并为该厂家提供设计参数T(秒)的最优值,使这种洁具在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的;
(2)从既能保持清洁又能节约能源出发,你是否能提出更好的设计方案,请通过建立数学模型与前面的方案进行比较。
后天就交了 谢谢各位大哥大姐 救命啊~!!~!!~~!