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求函数y=x^3-3x^2-1的单调区间,凹凸区间极值和捌点
帮忙解答详细点,谢谢
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第1个回答 2011-08-29
将y=x^3-3x^2-1求导,得到y‘=3x²-6x,令y‘=3x²-6x=0
得到x1=0,x2=2
则
拐点
为(0,-1)和(2,-5)
凸区间为(-∞,2] 有极大值为-1
凸区间为【0,+∞)有极小值为-5
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第2个回答 2018-11-14
首先求y一阶导 y'=3x^2-6x 令其=0解得x1=0,x2=2,找到了单调区间,记住还有(–无穷,0)也是区间,带入简单的几个点,就可以基本把图画出来了,可以发现分别在x=0,x=2时求得极大值-1 极小值–5,然后再求y的二阶导,y"=6x–6 令其等于0, 解得x=1, 将1带入原式子得y=-3 ,所以拐点为(1,-3) ,所以当x在(–无穷,1)上时,y"<0 为下凹,当x在(1,+无穷)上时,y">0 为上凹。 应该就是这样做的👌
第3个回答 2011-08-29
单调递增区间负无穷到0,还有2到正无穷,单调递减区间0到2,凹区间为0到2,凸区间为2到正无穷和负无穷到0,拐点为(0,-1),(2,-5)
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