f(x)=x³-3x，f'(x)=3x²-3，f''(x)=6x
(1).令f'(x)=0，得x=1或x=-1
易知，当x>1或x<-1时，f'(x)>0，所以
增区间是(-∞，-1)和(1，+∞)；
同理，减区间为(-1，1).
(2).由（1）得，极大值为f(-1)=4，极小值为f(1)=-2
(3)令f''(x)>0，得x>0，所以凹区间为(0，+∞)，
令f''(x)<0，得x<0，所以凸区间为(-∞，0)，
令f''(x)=0，得x=0，拐点是(0,0)
(1).令f'(x)=0，得x=1或x=-1
易知，当x>1或x<-1时，f'(x)>0，所以
增区间是(-∞，-1)和(1，+∞)；
同理，减区间为(-1，1).
(2).由（1）得，极大值为f(-1)=4，极小值为f(1)=-2
(3)令f''(x)>0，得x>0，所以凹区间为(0，+∞)，
令f''(x)<0，得x<0，所以凸区间为(-∞，0)，
令f''(x)=0，得x=0，拐点是(0,0)
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2015-01-19
求导，得到y=3x^2-6x
当y=0时，x=2或0
在（0,2）内，导数小于0，函数单调递减，凸区间为（0,2）
在x>2或x<0时，导数大于0，函数单调递增，凹区间为（-无穷，0）或（2，+无穷）
在（0,0）处得到极大值点
在（2，-4）处得到极小值点
拐点是当导数值等于0时的坐标且是凹凸区间的交点，为(0,0)和（2，-4）本回答被提问者采纳
当y=0时，x=2或0
在（0,2）内，导数小于0，函数单调递减，凸区间为（0,2）
在x>2或x<0时，导数大于0，函数单调递增，凹区间为（-无穷，0）或（2，+无穷）
在（0,0）处得到极大值点
在（2，-4）处得到极小值点
拐点是当导数值等于0时的坐标且是凹凸区间的交点，为(0,0)和（2，-4）本回答被提问者采纳
第2个回答 2019-02-04
求导，得到y=3x^2-6x
当y=0时，x=2或0
在（0,2）内，导数小于0，函数单调递减，凸区间为（0,2）
在x>2或x<0时，导数大于0，函数单调递增，凹区间为（-无穷，0）或（2，+无穷）
在（0,0）处得到极大值点
在（2，-4）处得到极小值点
拐点是当导数值等于0时的坐标且是凹凸区间的交点，为(0,0)和（2，-4）
当y=0时，x=2或0
在（0,2）内，导数小于0，函数单调递减，凸区间为（0,2）
在x>2或x<0时，导数大于0，函数单调递增，凹区间为（-无穷，0）或（2，+无穷）
在（0,0）处得到极大值点
在（2，-4）处得到极小值点
拐点是当导数值等于0时的坐标且是凹凸区间的交点，为(0,0)和（2，-4）
第3个回答 推荐于2016-12-02
y'=3X^2-6x=>y'>0 x<0,x>2 y'<0 0<x<2
(-无穷，0），（2，+无穷）单调增
0<x<2 单调减
x=0=>y=0,x=2=>y=-4
极大值：0极大值：-4
拐点：（0，0）（2，-4）
(-无穷，0），（2，+无穷）单调增
0<x<2 单调减
x=0=>y=0,x=2=>y=-4
极大值：0极大值：-4
拐点：（0，0）（2，-4）
相似回答
