f极小值=f[-(2/5)^1/2]
f极大值=f[(2/5)^1/2]
先求导数
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))
=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))
令f'(x)＝0,得x=2/5
（1）在x>0时，
当0<x<2/5时，f'(x)<0,f(x)单调减
当x>2/5时，f'(x)>0,f(x)单调增
所以x＝2/5为极大值点。
（2）在x<0时，f'(x)>0,f(x)单调增，又原函数在x＝0处有定义且连续，因此在x=0处有极大值点。
扩展资料：
函数的一个极值只是它在某一点附近 的小范围内的极大值或极小值。函数在其整个定义域内可能有许多极 大值或极小值，而且某个极大值不一定大于某个极小值。
极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。
函数的极值通过其一阶和二阶导数来确定。对于一元可微函数f (x)，它在某点x0有极值的充分必要条件是f(x)在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f'(X0)=0，f"(x0)≠0，那么：若f"（x0）<0，则f在x0取得极大值；若f"（x0）>0，则f在x0取得极小值。
参考资料来源：百度百科——极值
是x的2/3次方还是x的平方除以3呀？
以x的2/3次方来求解。
先求导数
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))
=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))
令f'(x)＝0,得x=2/5
（1）在x>0时，
－－当0<x<2/5时，f'(x)<0,f(x)单调减
－－当x>2/5时，f'(x)>0,f(x)单调增
所以x＝2/5为极大值点。
（2）在x<0时，
－－f'(x)>0,f(x)单调增
又原函数在x＝0处有定义且连续，因此在x=0处有极大值点。
图像如图所示：
f极大值=f[(2/5)^1/2]
求函数f(x)=(x-1)(x^2\/3)的单调区间与极值点
f极大值=f[(2\/5)^1\/2]先求导数 f'(x)=x^(2\/3)+2(x-1)\/(3*x^(1\/3))=[ x+5x\/3-2\/3] \/(x^(1\/3))令f'(x)＝0,得x=2\/5 （1）在x>0时，当0<x<2\/5时，f'(x)<0,f(x)单调减 当x>2\/5时，f'(x)>0,f(x)单调增 所以x＝2\/5为极大值点。（2）在x<...
求函数f(x)=(x-1)^3√x^2的单调区间,极值点
待续
求函数f(x)=(x-1)x^(2\/3)的单调区间,极值。
由f'(x)=0得x=1,-2,-4\/5 但在x=1左右邻域，f'(x)不变号，因此它不是极值点；单调增区间：x-4\/5 单调减区间：(-2,-4\/5)极大值f(-2)=0 极小值f(-4\/5)=(-9\/5)^3(6\/5)^2=-26244\/3125
f(x)=(x-1)*x^2\/3的单调性和极值是多少?
f(x)=x^(5\/3)-x^(2\/3)f'(x)=(5\/3)x^(2\/3)-(2\/3)x^(-1\/3)=(1\/3)(5x-2)x^(-1\/3)x<0或x>2\/5时单调递增，0<x<2\/5时单调递减 极大值f(0)，极小值f(2\/5)
求函数y=(x-1)*x^(2\/3)的极值
答：y=(x-1)x^(2\/3)求导：y'(x)=x^(2\/3)+(x-1)(2\/3)x^(-1\/3)=[x+2x\/3-2\/3]\/x^(1\/3)=(1\/3)(5x-2)\/x^(1\/3)解y'(x)=0得：x=2\/5 当x<0或者x>2\/5时，y'(x)>0，y是增函数 当0<x<2\/5时，y'(x)<0，y是减函数 所以：x=0是极大值点，极大值...
判断函数f(x)=(x-1)^2(x-2)^3的单调区间并求其极值
f′(x) = 2(x-1)(x-2)³+3(x-1)²(x-2)²= (x-1)(x-2)²{2x-4+3x-3)= (x-2)²(x-1)(5x-7)单调增区间：（-∞，1），（7\/5，+∞）单调减区间：（1，7\/5)极大值f(1) = 0 极小值f（7\/5) = （7\/5-1)²(7\/5-2)³...
设函数f(x)=(x–2)x^2\/3的单调区间和极值?
* x^(-1\/3)= (5\/3)x^(2\/3) - (4\/3) * x^(-1\/3)= (1\/3)x^(-1\/3) {5x-4} 单调增区间：（-∞，0），（4\/5，+∞）单调减区间：（0，4\/5）x=0时有极大值f(0)=0 x=4\/5时有极小值f(4\/5)=(4\/5-2)*(4\/5)^2\/3 = -3倍(3次根号下80)\/25 ...
数学y=(x-1)乘x的2\/3次方,求单调区间与极值
y=(x-1)*x^(2\/3)=x^(5\/3)-x(2\/3)求导 y'=5\/3*x^(2\/3)-2\/3*x^(-1\/3)令t=x^(1\/3)y'=0 即 5\/3*t^2-2\/3*t^(-1)=0 解出 x的值，注意 x不等于零
求f(x)=[(x-1)(x-2)^2]^1\/3的极值点,如图
x=1,左右函数的增减性没有改变，不是极值点。x=2，为不可导点，左减右增，为极小值点。
设函数f(x)=(x-1)^(2\/3),则点x=1是f(x)的
我选B，原函数的定义与我算的不是大雨1呀，是R好不好，原喊书就等于(x)^(2\/3)，这个函数向有平易了一个单位，起和(x)^(2\/3)图象是一直的样子，古我觉得是可微的
