高数问题求解

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高等数学
基础学科名称
高数一般指本词条
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指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。
工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。
中文名
高等数学
外文名
Advanced/ Additional / Higher Mathematics
主要内容
极限、微积分等
应用领域
电气工程、建筑业、财经等
相关内容
在中国理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的数学较难，课本常称“高等数学”；文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“微积分”。理工科的不同专业，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学）。

三角函数
初等数学研究的是常量与匀变量，高等数学研究的是非匀变量。高等数学（它是几门课程的总称）是理、工科院校一门重要的基础学科，也是非数学专业理工科专业学生的必修数学课,也是其它某些专业的必修课。
作为一门基础科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分

第2张图题 3：
两式联立消去 z， 得交线在 xOy 坐标平面上投影是 D : x^2+y^2 = 2
V = ∫∫<D> [(6-2x^2-y^2)-(x^2+2y^2)]dxdy = 3∫∫<D> (2-x^2-y^2)dxdy
= 3∫<0, 2π>dt∫<0, √2>(2-r^2)rdr = 6π[r^2-r^4/4]<0, √2> = 6π.
第3张图题 3：
I = lim<a→+∞>[∫<-a, 0>e^(-kx)dx + ∫<0, a>e^(kx)dx]
= lim<a→+∞>{-(1/k)[e^(-kx)]<-a, 0> + (1/k)[e^(kx)]<0, a>}
= lim<a→+∞>{-(1/k)[1-e^(ka)] + (1/k)[e^(ka)-1]}
= lim<a→+∞>(1/k)[-1+ e^(ka) + e^(ka) - 1]
= lim<a→+∞>(2/k)[ e^(ka) - 1] = 1
则 lim<a→+∞>[ e^(ka) - 1] = k/2，
lim<a→+∞>e^(ka) = k/2 + 1
得 k = -2本回答被提问者采纳

微积分感觉好难