设ξ1与ξ2相互独立，并具有共同的几何分布P{ξi=k}=p*q^k(i=1,2;k=0,1,2…) （1）求η=max{ξ1，ξ2}的分

设ξ1与ξ2相互独立，并具有共同的几何分布P{ξi=k}=p*q^k(i=1,2;k=0,1,2…)
（1）求η=max{ξ1，ξ2}的分布
（2）求η与ξ1的联合分布

你参考一下吧，这个题我问过的。
P{η=k}=P{max{ξ1，ξ2}=k} = ∑P{ξ1=k,ξ2=j,}+∑P{ξ1=i,ξ2=k,} (j从1到k,i从1到k-1)
=∑p^2q^(k+j)+∑p^2q^(k+i)=p^2(q^k-q^(2k+1))/q+p^2(q^k-q^(2k))/q(自己合并一下吧)
以下求联合分布：
显然m>n>=0时, P{η=n,ξ1=m}=0;
当m=n>=0时,P{ξ1=m,η=n }= P{ξ1=n,η=n }=∑P{ξ1=n,ξ2=i}=∑p^2q^(n+i)(i从0到n)
=p^2(q^n-q^(2n+1))/q;
当0<=m<n时, P{ξ1=m,η=n }=P{ξ1=m, ξ2=n }=p^2q^(m+n).

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

当前网址：https://11.t2y.org/zz/884827qs2.html