状态空间的特征值与零极点有什么联系,两者在判断系统稳定性方面有什么区别?

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在时域理论中,线性电路往往用一阶微分方程组表述,且一阶微分方程组可写成矩阵方程,对系统主矩阵可求特征值 (λ1,···,λn),特征值一般为复数。在s域理论中,对网络函数(即传递函数)可求零极点,这里仅讨论极点。极点就是使网络函数为∞的那些s点的数值,一般亦为复数。理论和实践告诉我们,传递函数的极点值 (P1,···,Pn),就是一阶微分方程组主矩阵的特征值,即极点值=特征值。因此不论是特征值{λi} 还是极点值{Pⅰ},它们就是系统响应函数中e的时间系数。在判定系统稳定性方面,对特征值和极点值具有相同要求,即复数的实部必须为负数或0;如果实部为正数则系统处于不稳定状态,必须避免这种情形。
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