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将8个完全相同的球放到3个不同的的盒子中,要求每个盒子至少放一个球,一共有多少种方法?
如题所述
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相关建议 2012-02-20
【答案】28种。
【解析】解决这道问题只需要将8个球分成三组,然后依次将每一组分别放到一个盒子中即可。因此问题只需要把8个球分成三组即可,于是可以将8个球排成一排,然后用两个板插到8个球所形成的空里,即可顺利的把8个球分成三组。其中第一个板前面的球放到第一个盒子中,第一个板和第二个板之间的球放到第二个盒子中,第二个板后面的球放到第三个盒子中去。因为每个盒子至少放一个球,因此两个板不能放在同一个空里且板不能放在两端,于是其放板的方法数是
C(8,2)=28种。(注:板也是无区别的)
这个方法在排列组合中叫做“隔板法”。
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其他看法
第1个回答 2012-03-07
A.24 B.28 C.32 D.48
正确答案【B】
解析:解决这道问题只需要将8个球分成三组,然后依次将每一组分别放到一个盒子中即可。因此问题只需要把8个球分成三组即可,于是可以将8个球排成一排,然后用两个板插到8个球所形成的空里,即可顺利的把8个球分成三组。其中第一个板前面的球放到第一个盒子中,第一个板和第二个板之间的球放到第二个盒子中,第二个板后面的球放到第三个盒子中去。因为每个盒子至少放一个球,因此两个板不能放在同一个空里且板不能放在两端,于是其放板的方法数是
C(8,2)=28种。(注:板也是无区别的)
这是2010年国家公务员考试题目........21错了.....= =
第2个回答 推荐于2016-12-01
一个盒子先放1个,还有5个
1)5-0-0 : 3种
2)4-1-0: A(3,3)=6
3) 3-2-0: A(3,3)=6
4) 2-2-1: 3种
5)3-1-1 3种
合计:21种本回答被提问者采纳
第3个回答 2012-02-20
x+y+z=8
x=1,y=1,z=6
x=1,y=2,z=5
x=1,y=3,z=4
x=2,y=2,z=4
x=2,y=3,z=3
8个球可分成5种组合
5*P(3,3) =30种方法
第4个回答 2012-11-13
用插板法,(7,2)=21 答案如果是28那就错了
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插板法有几种?
答:
解析:8个球中间有7个空,分到3个盒子需要插两块板,
插板法C(7 2)=21种
,选A。对于不满足第三个条件即“每组至少一个”的情况,要先转化为标准形式,再使用插板法。(2)将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,要求每个盒子至少放两个球,一共有多少种方法?A.3 B.6 C.12 D.21 ...
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