什么是三段论？

三段论就是由大前提， 小前提，结论构成形逻辑的三要素。

例如：你的钱包在你口袋里（大前提），你的钱在你的钱包里（ 小前提），那么你的钱肯定在你口袋里（结论）．

三段论包括：一个包含大项和中项的命题（大前提）、一个包含小项和中项的命题（小前提）以及一个包含小项和大项的命题（结论）三部分。

三段论实际上是以一个一般性的原则（大前提）以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述（小前提），由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述（结论）的过程。

三段论是人们进行数学证明、办案、科学研究等思维时，能够得到正确结论，的科学性思维方法之一。是演绎推理中的一种正确思维的形式 。

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三段论推理：

三段论推理：思维时，大脑首先用一个人为定义的内容极为明确的、囊括的范围比较大的总的原则A（简称‘大前提’）。

再通过科学实验寻找另外一个概念小前提B，B的概念的全部内涵能够一定被包含在大前提A内、并且用文字描述的B的概念的内容时，不能人为与大前提A的内容本质完全一样（B简称小前提）。

然后按照小前提B如果属于大前提A范围内，那么B的性质一定与大前提的性质一样，而得到可靠而正确的判断，此思维过程叫做正确的下结论C过程——科学术语叫做“三段论推理”。

注：由此‘三段论’方法判断出的新结论，还可以成为人们下一步惊喜研究的新起点。‘三段论’思维，B必须有的坚实的‘论据’，否则得到的结论C就可以说是错误的。

爱因斯坦的《相对论》C的得来也是依靠‘三段论推理’。凡是违背‘三段论’原则的思维都是不可能得到可靠的结论。

容易导致‘循环论证’形式：例如“实践是检验真理的唯一标准”人为把‘三段论’变为‘二段论’，错误在于，论题也就是论据，非法地合二而一了，自己证明自’成立在《逻辑学》中是非法的。

三段论是人们进行数学证明、办案、科学研究等思维时，能够得到正确结论，的科学性思维方法之一。是演绎推理中的一种正确思维的形式 。

举例：

1、思维过程比喻：大桌子上有碗——全家的碗一定在桌子上——红葡萄一定在碗里——红葡萄一定在大桌子上，不需要开飞机满世界寻找。

2、（如图）生物包括所有的动物和不吃肉的动物等等，动物都属于生物A，其中，只有一部分动物吃肉，老虎属于吃肉动物（最小的的圈）；所以看见新的圈被大的全包括’得出‘老虎属于生物的结论。

上面的三段论推理，“所有动物”是连接大、小前提的中项；“有些生物吃肉”是出现在大前提中又在结论中做谓项的“大项”；

“老虎”是出现在小前提中又在结论中做主项的“小项”。( 习惯上，不用ABC而用“P”表示“大项”，用“M”表示“中项”，用“S”表示“小项”。)

参考资料：百度百科---三段论

三段论实际上是以一个一般性的原则（大前提）以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述（小前提），由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述（结论）的过程。

三段论是人们进行数学证明、办案、科学研究等思维时，能够得到正确结论，的科学性思维方法之一。是演绎推理中的一种正确思维的形式 。

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三段论的式

同一格的三段论也有一定的差异，即它们的前提和结论中所涉及的直言命题的量词（全称、特称）和质（肯定、否定）是不同的，也就是说它们的“式”是不同的。

例如：

1、所有的偶蹄目动物都是脊椎动物，牛是偶蹄目动物；所以牛都是脊椎动物。（第一格AAA式）

2、所有的偶蹄目动物都不是昆虫，牛是偶蹄目动物；所以牛都不是昆虫。（第一格EAE式）

3、所有商品都是用来交换的，所有封建地租都不是用来交换的；所以所有封建地租都不是商品。（第二格AEE式）

4、鸵鸟不会飞，鸵鸟是鸟；所以一些鸟不会飞。（第三格EAO式）

5、有些不会飞的动物是鸵鸟，鸵鸟是鸟；所以有的鸟是不会飞的动物。（第四格IAI式）

三段论的可能式和有效式：

在三段论的每格中，A、E、I、O四种判断，都可以分别作为大、小前提和结论，其组合数量是：4X4X4=64。因此，就其可能性而言，每格有64个式。‘三段论’共有四个格，因此，三段论的可能式共有64X4=256个。

但是，三段论的可能式，并非都是有效的。事实上，其大部分是无效的。

参考资料来源：百度百科—三段论

三段论就是由大前提， 小前提，结论构成形逻辑的三要素。

例如：你的钱包在你口袋里（大前提），你的钱在你的钱包里（ 小前提），那么你的钱肯定在你口袋里（结论）。

三段论包括：一个包含大项和中项的命题（大前提）、一个包含小项和中项的命题（小前提）以及一个包含小项和大项的命题（结论）三部分。

三段论实际上是以一个一般性的原则（大前提）以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述（小前提），由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述（结论）的过程。

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三段论的有效性：

所谓‘推理的有效性’，就是通过推理，从真的前提出发思维（实事求是的内涵）非常重要，因为必然只能得到真的可靠的结论。如果一个推理形式是从‘真前提’推出假结论，那么这个推理形式就是无效的。（简称“推不出”）但是人们有时不知道这是假的结论，以为这就是"真理"。

传统逻辑中，三段论的256个式中有如下24个有效式，其它的式都是无效的。

第一格：AAA，EAE，AII，EIO；AAI，EAO。

第二格：AEE，EAE，AOO，EIO；AEO，EAO。

第三格：AII，IAI，OAO，EIO；AAI，EAO。

第四格：AEE，IAI，EIO；AEO，EAO，AAI。

注意：分号前是无条件有效式，分号后是有条件有效式，下面会讲解。

传统逻辑假定结论的主项（小项）不是空的，也就是说这一项所表达的集合的元素是存在的，这个假定保证了以上四个格中分号后面的9个式是有效的，分号前面15个式的有效性不受这个假定的影响。可以看到，分号后的9个有效式都有一个特点，那就是结论是特称的，而前提都是全称的。

按照布尔的观点，全称命题不蕴含存在，也就是说‘不能只用全称命题推出特称命题’（一般而言，特称命题都被认为是有存在含义的，“有的A是B”的意思是“存在一个A且那个A是B”）。例如“所有汽车都是交通工具”不蕴含“汽车存在”的意思，所以他认为三段论只有分号前的15个有效式。

而亚里士多德认为在主项实际存在时全称命题就蕴含存在，反之则不蕴含。例如“所有汽车都是交通工具”蕴含汽车存在，而“所有独角兽都是只有一只角的动物”不蕴含独角兽存在，所以他认为在小项（即上面的“汽车”、“独角兽）不空时，分号后的9个式也是有效的。

我们也可以说，分号前的15个有效式是无条件有效的，后9个有效式是有条件有效的。

不难看出，第一格的有效式的结论含有AEIO四种形式，第二格只有否定的E、O两种形式，第三格只有特称的I、O两种形式。

第一格的有效式的结论既含有直言命题的全部形式，又比较符合日常表达习惯，所以它是比较重要的，后面我们可以看到，三段论的有效式都可以用第一格的前四个式证明。

参考资料：百度百科----三段论推理