如果双方协商一致，订立的是无固定期限或者是以完成一定工作任务为期限的劳动合同，则该合同合法。
1、用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条 和第四十条 第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
（四）用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
2、根据《中华人民共和国劳动合同法》第十五条：以完成一定工作任务为期限的劳动合同，是用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
3、根据《中华人民共和国劳动合同法》第十七条：劳动合同应当具备以下条款：
（一）劳动合同期限；
（二）劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；
（三）用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；
（四）工作内容和工作地点；
（五）工作时间和休息休假；
（六）劳动报酬；
（七）社会保险；
（八）劳动保护、劳动条件和职业危害防护；
（九）法律、法规规定应当纳入劳动合同的其他事项。
4、劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
扩展资料：
1、下列劳动合同无效或者部分无效：
（一）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
（二）用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；
（三）违反法律、行政法规强制性规定的。
（四）对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，由劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。
2、劳动合同部分无效，不影响其他部分效力的，其他部分仍然有效。劳动合同被确认无效，劳动者已付出劳动的，用人单位应当向劳动者支付劳动报酬。劳动报酬的数额，参照本单位相同或者相近岗位劳动者的劳动报酬确定。
参考资料来源：百度百科-中华人民共和国劳动合同法
如公司不予理睬。你可以看做是一个无固定期限的劳动合同，起始时间可以依据你入职登记的时间或者领工资的时间确定，也可以依据缴纳社保的记录确定！
不过，你如果想解除劳动合同，可以提前一个月通知书面通知单位！如公司提出你可以要求按无固定期限的劳动合同条款赔偿。
另附上《中华人民共和国劳动合同法》（2008年1月1日施行）规定劳动合同必备条款：
（一）劳动合同期限；
（二）工作内容和工作地点；
（三）工作时间和休息休假；
（四）劳动报酬；
（五）社会保险；
（六）用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；
（七）劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；
（八）劳动保护、劳动条件和职业危害防护。
不过，你如果想解除劳动合同，可以提前一个月通知书面通知单位！
纵横法律网 于伏海律师
1.固定期限合同 例如1年 2年 3年
2.无固定期限合同
3.完成一定工作合同 例如1个工程
不过看你说的，你所在的企业是违法的，因为无论是哪一种都需要有起始日期的
