线性代数对角化问题

线性代数对角化问题这个题如果B不能对角化的话有没有可能A B都相似于某个非对角阵呢

不可能。
根据相似的定义，“可对角化”这个性质很明显是可传递的：A相似于B，B相似于C，那么A与C也必然相似。
这里A必然可对角化，那么与A相似的任何矩阵也必然是可对角化的。
至于A相似于一个非对角矩阵C，B相似于一个非对角矩阵D，这是肯定的，但是这两个非对角矩阵C≠D，因为C可对角化，D不可对角化。追问

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