若函数f(x,y)在闭区间D上连续,下列关于极值点的陈述中正确的是:
(A)f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点
(B)如果P。是f(x,y)的极值点,则P。点处B²-AC<0 (其中:A是f对x的二阶偏导数,B是f对x,y的偏导数,C是f对y的二阶偏导数)
(C)如果P。是可微函数f(x,y)的极值点,则在P。点处df=0
(D)f(x,y)的最大值点一定是f(x,y)的极大值点
请问,能不能举个例子呢,不可导点也可以是极值点;最大值点难道不是极大值点吗?
追答能不能举个例子呢,不可导点也可以是极值点-----------------------f(x,y)=︱x︱+︱y︱在(0,0)点∂f/∂x、∂f/∂y均不存在,但显然在(0,0)的领域内异于(0,0)的(x,y)有f(x,y)>f(0,0)=0。
最大值点难道不是极大值点吗?-------------------------------------不一定。如:(这是一个分段函数。)f(x,y)=-(x^2+y^2) (x^2+y^2≤1)
f(x,y)=(x^2+y^2) -2 (10=f(0,0)