我的劳动合同到期,公司没有续签,我现在和其他公司签了合同。我能找原公司赔钱吗?

不能，这种情况视为你主动解除劳动关系，无补偿。
劳动合同到期，只要公司不主动辞退你，即使不续签合同，你们的劳动关系仍然是合法的，这种情况视为签定无固定期限劳动合同。

合同到期，若公司不再续签，应支付你经济补偿金，从08年1月1日开始计算工作年限，每工作一年补偿你一个月工资。
合同到期，公司没有续签，但你仍在公司工作，公司应从第二个月起支付你双倍工资。
若合同到期，你主动提出离职，是没有经济补偿金的。