y=x^x
lny=lnx^x 对等式两端区对数运算
lny=xlnx 对数基本运算法则
(lny)'=(xlnx)' 求导
y'/y=lnx+x/x 因为y是x的函数。所以y的导数为y'，而x的导数为1
y'=y(lnx+1) 整理把y代换成x^x
y'=x^x(lnx+1) 得出结果
lny=lnx^x 对等式两端区对数运算
lny=xlnx 对数基本运算法则
(lny)'=(xlnx)' 求导
y'/y=lnx+x/x 因为y是x的函数。所以y的导数为y'，而x的导数为1
y'=y(lnx+1) 整理把y代换成x^x
y'=x^x(lnx+1) 得出结果
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2011-12-22
解：y=x^x
lny=xlnx
两边同时对x求导，y看成是x的函数
1/y×y'=lnx+x×1/x
y'/y=lnx+1
y'=(lnx+1)y=(ln+1)x^x
祝你开心本回答被提问者采纳
lny=xlnx
两边同时对x求导，y看成是x的函数
1/y×y'=lnx+x×1/x
y'/y=lnx+1
y'=(lnx+1)y=(ln+1)x^x
祝你开心本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-12-22
两边取自然对数
lny=xlnx
两边对x求导
1/y*y'=1+lnx
y'=(1+lnx)y
y'=(1+lnx)x^x
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！
lny=xlnx
两边对x求导
1/y*y'=1+lnx
y'=(1+lnx)y
y'=(1+lnx)x^x
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！
第3个回答 2011-12-22
这个简单啊，不就是x的x次方加上x的x-1次方。
第4个回答 2011-12-22
(1+lnx)e^(xlnx)
型为f（x）^[g(x)]的函数求导，先化成e^[g(x)lnf(x)],在进行复合函数求导。
型为f（x）^[g(x)]的函数求导，先化成e^[g(x)lnf(x)],在进行复合函数求导。
相似回答
